Question

Найдите периметр треугольника вершинами которого служат середины сторон треугольника АВС, если А (2;3), В (1;2), С (0;3).

Answer 1

Ответ: $\sqrt{2} +1$

Объяснение:

Во вложении

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти середины сторон треугольника АВС и затем вычислить периметр.

Середина стороны треугольника находится по формуле: ( (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2 )

Используя данную формулу, найдем середины сторон треугольника АВС:

Середина стороны АВ: ( (2 + 1) / 2, (3 + 2) / 2 ) = (1.5, 2.5) Середина стороны ВС: ( (1 + 0) / 2, (2 + 3) / 2 ) = (0.5, 2.5) Середина стороны СА: ( (0 + 2) / 2, (3 + 3) / 2 ) = (1, 3)

Теперь, когда у нас есть координаты середин сторон, мы можем вычислить длины сторон треугольника АВС, используя формулу расстояния между двумя точками:

Длина стороны АВ: √((2-1)^2 + (3-2)^2) = √(1 + 1) = √2 Длина стороны ВС: √((1-0)^2 + (2-3)^2) = √(1 + 1) = √2 Длина стороны СА: √((0-2)^2 + (3-3)^2) = √(4 + 0) = 2

Теперь, зная длины сторон треугольника АВС, мы можем вычислить его периметр, сложив длины всех сторон:

Периметр треугольника АВС = Длина стороны АВ + Длина стороны ВС + Длина стороны СА = √2 + √2 + 2 = 2√2 + 2

Таким образом, периметр треугольника АВС, вершинами которого являются середины сторон треугольника АВС, равен 2√2 + 2.