Question

гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см а один із катетів 12см знайдіть площу трикутника а 78см2 б 60см2 в 30см2 г 54см2

Answer 1

Ответ: б

Объяснение:

169=144+x2

x=5

S=5*12=60

Answer 2

Розв'язання прямокутного трикутника

Для знаходження площі прямокутного трикутника, нам спочатку потрібно знайти його катети та гіпотенузу. У нашому випадку, гіпотенуза дорівнює 13 см, а один з катетів - 12 см.

Знаходження другого катета: Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти другий катет. Теорема Піфагора стверджує, що сума квадратів довжини катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату довжини його гіпотенузи. Таким чином, ми можемо записати це як рівняння: $$a^2 + b^2 = c^2$$ де $a$ та $b$ - катети, а $c$ - гіпотенуза.

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо: $$12^2 + b^2 = 13^2$$ $$144 + b^2 = 169$$ $$b^2 = 169 - 144$$ $$b^2 = 25$$ $$b = \sqrt{25}$$ $$b = 5$$

Таким чином, другий катет дорівнює 5 см.

Знаходження площі: Тепер, коли ми знаємо обидва катети, ми можемо знайти площу прямокутного трикутника за формулою: $$S = \frac{1}{2} \times a \times b$$ де $a$ та $b$ - катети, а $S$ - площа трикутника.

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо: $$S = \frac{1}{2} \times 12 \times 5$$ $$S = \frac{1}{2} \times 60$$ $$S = 30 \, см^2$$

Таким чином, площа трикутника дорівнює 30 см² (відповідь варіанту в).