Question

Знайти координати центра кола та його радіус (x-4)^2+(y+2)^2=81

Answer 1

$(x - 4) {}^{2} + (y + 2) {}^{2} = 81. \\ \\ (x - 4) {}^{2} + (y - ( - 2)) {}^{2} = 9 {}^{2} .$

Ответ: координаты центра окружности: (4; -2), радиус равен 9.

Answer 2

Для нахождения координат центра и радиуса круга, представленного уравнением (x-4)^2 + (y+2)^2 = 81, мы можем использовать стандартную формулу уравнения окружности: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Найти координаты центра:

В данном уравнении центр окружности имеет координаты (4, -2). Обратите внимание, что знаки в уравнении и координатах центра противоположны.

Найти радиус:

В уравнении окружности (x-4)^2 + (y+2)^2 = 81, радиус равен квадратному корню из числа 81, то есть r = √81 = 9.

Таким образом, координаты центра данного круга равны (4, -2), а его радиус равен 9.