Question

У паралелограмі ABCD бісектриса кута A перетинає сторону BC у точці E . Відрізок BE більший від відрізка EC у 3 рази. Знайти периметр паралелограма, якщо AB = 12см.

Answer 1

Ответ:

Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник АВЕ,где

АВ=ВЕ=12 см,тогда

ЕС=12:3=4 см

ВС=12+4=16 см

Периметр-сумма всех сторон

Р=12•2+16•2=24+32=56 см

Объяснение:

Answer 2

Позначимо довжину відрізка BE через x, тоді довжина відрізка EC буде 1/3 від x, тобто EC = x/3.

Оскільки в паралелограмі протилежні сторони рівні, то АD = BC = 12 см.

Також, оскільки бісектриса кута А перетинає сторону BC у точці E, то відрізок AE ділить сторону BC на дві рівні частини. Тому, BE = EC = x/3.

Отже, BC = BE + EC = x/3 + x/3 = 2x/3.

Так як AD = BC = 12 см, то 12 = 2x/3.

Помножимо обидві частини рівняння на 3/2, щоб позбавитися від знаменника 2/3:

12 * 3/2 = 2x/3 * 3/2,

18 = x.

Тепер можемо знайти довжину сторони AB:

AB = AD = 12 см.

Отже, периметр паралелограма ABCD дорівнює:

P = 2(AB + BC) = 2(12 + 2x/3) = 24 + 4x/3.

Підставимо значення x:

P = 24 + 4 * 18/3 = 24 + 4 * 6 = 24 + 24 = 48 см.

Отже, периметр паралелограма дорівнює 48 см.

Answer 3

Дано: Паралелограм ABCD, де бісектриса кута A перетинає сторону BC у точці E. Відрізок BE більший від відрізка EC в 3 рази. AB = 12 см.

Периметр паралелограма - це сума довжин усіх його сторін. Давайте спочатку знайдемо довжину сторони BC.

За умовою, відрізок BE більший від відрізка EC в 3 рази. Позначимо довжину відрізка EC як x. Тоді довжина відрізка BE буде 3x.

Так як бісектриса кута A перетинає сторону BC, то точка E ділить сторону BC навпіл. Це означає, що довжина відрізка BE дорівнює довжині відрізка EC.

3x = x

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

2x = 0

x = 0

Отримали, що x = 0. Це не можливо, тому що довжина сторони не може бути нульовою. Ймовірно, виникла помилка при формулюванні умови.

В будь-якому разі, якщо ви надасте правильну умову, я зможу продовжити розв'язування задачі.