Question

№4. (2б) Одна із сторін прямокутника в 5 разів більша за другу, а його периметр дорівнює 36см. Знайти сторони прямокутника. №5. (3б) У паралелограмі ABCD бісектриса кута D перетинає сторону AB у точці P . Відрізок AP менший від відрізка BP в 6 разів. Знайти периметр паралелограма, якщо AB = 14см. Частина 3 №6. (4б) З вершини тупого кута B ромба ABCD проведено висоту BK до сторони AD,< KBD =15* . Знайти висоту BK , якщо периметр ромба дорівнює 32см.

Answer 1

Объяснение:

...............................

Answer 2

№4: Позначимо одну сторону прямокутника як x, а другу сторону як 5x (згідно умови). Периметр прямокутника складається з суми всіх його сторін, тому можемо записати рівняння: 2(x + 5x) = 36 2(6x) = 36 12x = 36 x = 36 / 12 x = 3

Таким чином, одна сторона прямокутника дорівнює 3 см, а друга сторона дорівнює 5 * 3 = 15 см.

№5: Позначимо довжину відрізка AP як x. За умовою, довжина відрізка BP дорівнює 6x. Так як бісектриса кута D перетинає сторону AB у точці P, то можна записати рівняння: AP + BP = AB x + 6x = 14 7x = 14 x = 14 / 7 x = 2

Таким чином, довжина відрізка AP дорівнює 2 см, а довжина відрізка BP дорівнює 6 * 2 = 12 см.

Периметр паралелограма складається з суми всіх його сторін: Периметр = 2(AB + AD) Периметр = 2(14 + 12) Периметр = 2(26) Периметр = 52 см

Отже, периметр паралелограма дорівнює 52 см.

№6: Висота BK ромба ABCD є висотою до сторони AD. Периметр ромба складається з суми всіх його сторін, тому можемо записати рівняння: 4a = 32, де a - довжина сторони ромба.

Знаючи, що висота BK утворює з стороною AD тупий кут KBD = 150°, можемо застосувати тригонометрію. За властивостями ромба, кут KAB = 90° - 150° = -60°.

Знаючи значення кута KAB, можемо використати тригонометричні співвідношення: sin(KAB) = BK / BA, де BA - довжина сторони ромба.

sin(-60°) = BK / a.

sin(-60°) = -√3 / 2