Question

8. Знайти площу чотирикутника АВСД, якщо A(0:4) B(2;6) C(4,4) Д (2:2)​

Answer 1

Ответ:

4сm*cm

Объяснение:

Вектор АВ=(-2;-2)

Сторона АВ= $\sqrt{4}$=2см

Вектор ВС=(-2;2)

Сторона ВС=2см

Вектор СД=(2;2)

Сторона СД=2см

Вектор АД=(-2;2)

Сторона АД=2см

Площа = 2*2=4 см(в квадрате)

Answer 2

Для нахождения площади четырехугольника ABCD можно воспользоваться формулой площади треугольника, так как четырехугольник ABCD можно разделить на два треугольника ABC и ACD.

Для треугольника ABC можно использовать формулу площади треугольника по координатам вершин:

S_ABC = 0.5 * |x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2)|,

где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника ABC.

Подставим координаты вершин треугольника ABC:

S_ABC = 0.5 * |0*(6-4) + 2*(4-4) + 4*(4-6)| = 0.5 * |-4| = 2.

Для треугольника ACD можно также использовать формулу площади треугольника по координатам вершин:

S_ACD = 0.5 * |x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2)|,

где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника ACD.

Подставим координаты вершин треугольника ACD:

S_ACD = 0.5 * |0*(4-2) + 2*(2-4) + 4*(4-2)| = 0.5 * |0-4+8| = 0.5 * 4 = 2.

Таким образом, площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей треугольников ABC и ACD:

S_ABCD = S_ABC + S_ACD = 2 + 2 = 4.

Ответ: площадь четырехугольника ABCD равна 4.