Question

Выясните взаимное расположение прямой y=-5 и окружности (x-3)^2 (y+5)^2=25

Answer 1

(x-3)^2 (-5+5)^2=25
x^2+9×25+25=25 |

Answer 2

Для выяснения взаимного расположения прямой y = -5 и окружности (x-3)^2 + (y+5)^2 = 25, нужно найти точки их пересечения или определить, существуют ли такие точки пересечения.

Для начала, подставим y = -5 в уравнение окружности и решим его относительно x:

(x-3)^2 + (-5+5)^2 = 25 (x-3)^2 = 25 x-3 = ±5 x = 3±5 x = 8 или x = -2

Таким образом, имеем две точки пересечения: P1(8, -5) и P2(-2, -5).

Теперь давайте проверим, лежат ли эти точки на прямой y = -5. Подставим координаты каждой точки в уравнение прямой:

Для P1(8, -5): y = -5 (соответствует) x = 8

Для P2(-2, -5): y = -5 (соответствует) x = -2

Обе точки P1 и P2 удовлетворяют уравнению прямой y = -5. Следовательно, прямая y = -5 проходит через окружность и имеет две точки пересечения с ней.

Таким образом, прямая y = -5 пересекает окружность (x-3)^2 + (y+5)^2 = 25 в точках P1(8, -5) и P2(-2, -5).