Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность, угол ABC равен 80°, угол CAD =45°. Найдите угол ACD

Answer 1

Ответ:26

Объяснение:Сумма углов АВС и СDA равно 180 градусам как опирающиеся на одну дугу, но вершины с противоположных сторон

Или сумма противоположных углов вписанного выпуклого четырехугольника = 180 градусам

ABC+CDA=180=80+CDA

CDA=100.

в треугольнике ACD угол А=54 D=100 С(ACD)=180-100-54=26

ABD=ACD как опирающиеся на одну дугу

ABD=26

=============================

можно вторым способом ABC=ABD+CBD

ABD=ACD как опирающие на одну дугу

ABD=ACD=80-54=26

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства вписанных углов в окружности.

Свойство вписанных углов

При вписании четырехугольника в окружность, сумма противолежащих углов равна 180 градусов.

У нас уже имеются значения для углов ABC и CAD: угол ABC равен 80°, а угол CAD равен 45°.

Нахождение угла ACD

Чтобы найти угол ACD, нам нужно воспользоваться свойством вписанных углов.

Сумма углов ABC и ACD должна быть равна 180°, так как они являются противолежащими углами вписанного четырехугольника.

Мы знаем, что угол ABC равен 80°.

Таким образом, мы можем использовать следующее уравнение для нахождения угла ACD:

ACD + ABC = 180°

ACD + 80° = 180°

ACD = 180° - 80°

ACD = 100°

Ответ: Угол ACD равен 100°.