Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса BN угол ANB равен 65 градусов угол acb равен 42 градуса Найдите угол BAC​

Answer 1

Объяснение:

<ВNC=180-<ANB=180-65=115 градусов

<NBC=180-<BNC-NCB

<NCB=<ACB=42 градуса

<NBC=180-115-42=23 градуса

<АВС=2×<NBC=2×23=46 градусов

<ВАС=180-<АВС-<АСВ=180-46-42=92 градуса

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства биссектрисы треугольника.

Свойство биссектрисы треугольника

Свойство биссектрисы гласит, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные смежным сторонам.

Используя данное свойство, мы можем найти отношение длин отрезков BN и NC. Пусть BC = x, то есть длина стороны BC равна x. Тогда, используя свойство биссектрисы, мы можем записать следующее уравнение:

BN / NC = AB / AC

Поскольку BN и NC являются отрезками одной стороны, и AB и AC являются смежными сторонами, мы можем записать следующее уравнение:

BN / (x - BN) = AB / AC

Решение задачи

Дано, что угол ANB равен 65 градусов, а угол ACB равен 42 градуса. Нам нужно найти угол BAC.

Для начала, найдем значение отношения BN / NC, используя свойство биссектрисы:

BN / NC = AB / AC

Затем мы можем использовать теорему синусов в треугольнике ABC, чтобы найти значение отношения AB / AC:

sin(ANB) / sin(AC