Question

в прямоугольном треугольнике градусные меры наибольшего и наименьшего внешних углов относятся как 7:5 найдите острые углы этого треугольника

Answer 1

Ответ:

22,5°;67,5°.

Объяснение:

Сумма внешних углов равна 360°⇒360°-90°=270°

7х+5х=270°

12х=270°

х=22,5°

5*22,5=112,5°- один внешний угол⇒180°-112,5°=67,5°-один острый угол

7*22,5=157,5°- другойвнешний угол⇒180°-157,5=22,5° - другой острый угол

Answer 2

Пусть наибольший внешний угол имеет меру 7x градусов, а наименьший внешний угол имеет меру 5x градусов.

Сумма мер внешних углов треугольника всегда равна 360 градусов, поэтому 7x + 5x = 360.

12x = 360.

x = 360 / 12.

x = 30.

Теперь можем вычислить меры острых углов:

Наибольший внутренний угол (противолежащий наибольшему внешнему углу) будет равен 180 - 7x = 180 - 7 * 30 = 180 - 210 = -30 градусов. Однако, углы не могут быть отрицательными, поэтому данная информация некорректна.

Наименьший внутренний угол (противолежащий наименьшему внешнему углу) будет равен 180 - 5x = 180 - 5 * 30 = 180 - 150 = 30 градусов.

Таким образом, острые углы данного треугольника равны 30 градусов.