Question

Пряма, що паралельна стороні АС трикутника ABC, перетинае сторони АВ и ВС в точках Е и к відповідно, ВЕ=8 см, АВ=12 см, ВК=6 см, ВС-9 см, ЕК=10 см. Чому дорівнюе сторона АС? Будь ласка, повний розв'язок. 8 клас.​

Answer 1

△ABC~△EBK (по соответственным углам при AC||EK)

AC/EK =AB/BE => AC/10 =12/8 => AC=15 (см)

Answer 2

Дано: - Сторона АВ = 12 см - Сторона ВС = 9 см - Сторона ВЕ = 8 см - Сторона ЕК = 10 см - Сторона ВК = 6 см

Задача: Знайти довжину сторони АС.

Розв'язок: 1. Спочатку зобразимо задані значення на малюнку: - ВЕ = 8 см - АВ = 12 см - ВК = 6 см - ВС = 9 см - ЕК = 10 см


2. За теоремою про пересічення прямих, що паралельні, можемо зробити наступні висновки: - Сторона ВЕ паралельна стороні АС, тому ми можемо використовувати подібність трикутників, щоб знайти відношення довжини сторін. - За подібністю трикутників ВЕК і АСК маємо: - ВК/ЕК = АС/СК

3. Підставимо відомі значення: - ВК = 6 см - ЕК = 10 см

Отримаємо: 6/10 = АС/СК

4. Знайдемо значення СК: - АС/СК = 6/10 - АС = (6/10) * СК

5. Розглянемо трикутник ВСК: - ВС = 9 см - ВК = 6 см

Застосуємо теорему Піфагора: ВС^2 = ВК^2 + СК^2

Підставимо відомі значення: 9^2 = 6^2 + СК^2 81 = 36 + СК^2 СК^2 = 81 - 36 СК^2 = 45

Знайдемо значення СК: СК = √45 СК ≈ 6.71

6. Підставимо значення СК у формулу: АС = (6/10) * СК АС = (6/10) * 6.71 АС ≈ 4.03

7. Отже, сторона АС ≈ 4.03 см.

Таким чином, довжина сторони АС приблизно дорівнює 4.03 см.