Question

Кола мають зовнішній дотик. Їх радіус відносяться як 2:3. Знайти радіус , якщо відстань між центрами кіл дорівнює 35 см.​

Answer 1

Ответ

14см; 21см

Решение:

2+3=5

35:5=7 одна часть.

7*2=14см

7*3=21см

Answer 2

Давайте позначимо радіуси кіл як \( R_1 \) та \( R_2 \), і відомо, що їх зовнішній дотик. Тобто, сума радіусів дорівнює відстані між центрами кіл:

\[ R_1 + R_2 = 35 \, \text{см} \]

Також відомо, що їх радіуси відносяться як 2:3:

\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{3} \]

Ми можемо використати систему рівнянь для знаходження значень \( R_1 \) та \( R_2 \). Давайте оберемо одне з рівнянь та виразимо один з радіусів через інший. Для прикладу, виразимо \( R_1 \):

\[ R_1 = \frac{2}{3} R_2 \]

Тепер можемо підставити це вираження в перше рівняння:

\[ \frac{2}{3} R_2 + R_2 = 35 \]

Знайдемо спільний знаменник і скоротимо:

\[ \frac{5}{3} R_2 = 35 \]

Тепер можемо знайти \( R_2 \):

\[ R_2 = \frac{3}{5} \cdot 35 \]

Обчисливши це, отримаємо значення \( R_2 \). Після цього можна знайти \( R_1 \) за допомогою виразу \( R_1 = \frac{2}{3} R_2 \).