Question

Решите задачи, используя круги Эйлера - Венна (1070—1072). 1070. В классе 17 мальчиков. Из них 14 в свободное время увле- каются футболом, 9 – шахматами. Сколько мальчиков в сво. бодное время увлекаются и футболом, и шахматами, если все мальчики класса занимаются только этими играми? 1071. В магазине за неделю 19 человек купили телевизоры, 13 – хо- лодильники. Из числа покупателей 8 человек купили и холо- дильники, и телевизоры. 1. Сколько покупателей купили только телевизоры? 2. Сколько покупателей купили только холодильники? Пожалуйста помогите плиз​

Answer 1

1070
14+9=23
23-17=6
1071
19-8=11
13-8=5
(возможно)
Ответ 11 человек купили только телевизоры
Ответ 5 чел. купили только холодильники

Answer 2

Давайте решим каждую задачу.

Задача 1070:

В этой задаче мы имеем три круга: мальчики в классе, занимающиеся футболом и занимающиеся шахматами.

1. Мальчиков в классе - 17. 2. Занимаются футболом - 14. 3. Занимаются шахматами - 9.

Теперь давайте построим круги Эйлера-Венна:

- Внутри круга "Мальчики в классе" у нас будет 17 человек. - В круге "Футбол" у нас 14 человек. - В круге "Шахматы" у нас 9 человек.

Теперь рассмотрим пересечение кругов:

- Пересечение "Футбол" и "Шахматы" - это количество мальчиков, занимающихся и футболом, и шахматами. Обозначим это число как \(x\).

Теперь используем информацию из условия:

1. Мальчики в классе = Мальчики футбол + Мальчики шахматы - (Мальчики футбол и шахматы) \[17 = 14 + 9 - x\]

Решив уравнение, найдем \(x\):

\[x = 6\]

Таким образом, 6 мальчиков занимаются и футболом, и шахматами.

Задача 1071:

В этой задаче у нас также есть три круга: купившие телевизоры, купившие холодильники и пересечение этих двух кругов.

1. Купили телевизоры - 19. 2. Купили холодильники - 13. 3. Купили и телевизоры, и холодильники - 8.

Теперь построим круги Эйлера-Венна:

- Внутри круга "Телевизоры" у нас 19 человек. - В круге "Холодильники" у нас 13 человек.

Теперь рассмотрим пересечение кругов:

- Пересечение "Телевизоры" и "Холодильники" - это количество покупателей, купивших и телевизор, и холодильник. Обозначим это число как \(y\).

Теперь используем информацию из условия:

1. Купившие телевизоры = Купившие телевизоры и холодильники + Купившие только телевизоры \[19 = 8 + y\]

Решив уравнение, найдем \(y\):

\[y = 11\]

Таким образом, 11 покупателей купили только телевизоры.

2. Купившие холодильники = Купившие телевизоры и холодильники + Купившие только холодильники \[13 = 8 + y'\]

Решив уравнение, найдем \(y'\):

\[y' = 5\]

Таким образом, 5 покупателей купили только холодильники.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать.