Question

Сторони трикутника дорівнюють 3 см, 7 см, 8 см. Знайти за формулою Герона його площу.

Answer 1

Відповідь:
6√3 см2
Розв'язання:
р=(а+b+c)/2=(3+7+8)/2=9см
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(9*6*2*1)=
=√108=6√3см²

Answer 2

Для того чтобы найти площадь треугольника по формуле Герона, нам необходимо знать длины всех трех сторон треугольника. В данном случае стороны треугольника равны 3 см, 7 см и 8 см.

Формула Герона выглядит следующим образом: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле: p = (a + b + c) / 2.

В нашем случае: a = 3 см, b = 7 см, c = 8 см.

Вычислим полупериметр: p = (3 + 7 + 8) / 2 = 9 см.

Теперь можем вычислить площадь по формуле Герона: S = √(9 * (9 - 3) * (9 - 7) * (9 - 8)) = √(9 * 6 * 2 * 1) = √(108) ≈ 10.39 см².

Таким образом, площадь треугольника равна примерно 10.39 см².