Question

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо один із його катетів дорівнює 2 см, а гострий кут - 45°. А) 2 см2 Б) 60 см2 В) 30 см2 Г) 4 см2​

Answer 1

В этом случаи, площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

S=1/2hb
b - возьмем как известный нам катет равный 2 см. Так-же, нам известен что один из углов не равных к 90°, равен 45°. Отсюда, можно найти третий угол. Известно, что сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 180°. Значит:
Третий угол = 180-90+45=180-135=45°.
Второй угол равен к третьему (45). Отсюда следует, что их катеты тоже равны (2 см). Один из катетов возьмем как h, а другой отметим как b.
S = 1/2*2см*2см=2 см^2.
Ответ: А.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться формула площі прямокутного трикутника:

Площа = (перший катет * другий катет) / 2

За умовою задачі один з катетів дорівнює 2 см, а гострий кут трикутника - 45°.

Так як один із катетів вже відомий, нам потрібно знайти другий катет, використовуючи дані про гострий кут.

Знаходження другого катета

У прямокутному трикутнику гострий кут може бути 45° лише якщо обидва катети мають однакову довжину.

Отже, другий катет також дорівнює 2 см.

Знаходження площі трикутника

Тепер, коли ми знаємо обидва катети, можемо використати формулу для знаходжен