Question

Знайдіть координати вектора MN та його модуль, якщо: M(1:2) i N(3;4). пж срочно наад пжпжпжпжп​

Answer 1

Ответ:

MN = { 2 ; 2 }

|MN| = 2√2

Объяснение:

Найдем координаты вектора MN

MN = { 3 - 1 ; 4 - 2 } = { 2 ; 2 }

Найдем длину (модуль) данного вектора MN

|MN| = √((2^2) + (2^2)) = √(4+4) = √8 = 2√2

Справочный материал :

Координаты вектора MN

MN = { xn - xm ; yn - ym }

Длина вектора :

|a| = √((xa^2) + (ya^2))

Answer 2

Звісно, я можу допомогти з цим завданням. Давайте розглянемо, як знайти координати вектора \( \overrightarrow{MN} \) та його модуль.

Координати вектора \( \overrightarrow{MN} \) можна знайти, віднявши координати початкової точки \( M \) від координат кінцевої точки \( N \):

\[ \overrightarrow{MN} = (x_N - x_M, y_N - y_M) \]

За даними:

\[ M(1, 2) \quad \text{і} \quad N(3, 4) \]

Координати вектора \( \overrightarrow{MN} \) будуть:

\[ \overrightarrow{MN} = (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2) \]

Отже, координати вектора \( \overrightarrow{MN} \) - це (2, 2).

Тепер давайте знайдемо модуль вектора \( \overrightarrow{MN} \). Модуль вектора обчислюється за формулою:

\[ |\overrightarrow{MN}| = \sqrt{(x_N - x_M)^2 + (y_N - y_M)^2} \]

В нашому випадку:

\[ |\overrightarrow{MN}| = \sqrt{(3 - 1)^2 + (4 - 2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} \]

Отже, модуль вектора \( \overrightarrow{MN} \) - це \( \sqrt{8} \) або \( 2\sqrt{2} \).