Question

В равнобедренный треугольник с боковой стороной 15 см и периметром 54 см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.РЕШИТЕ НА ЛИСТОЧКЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 100 БАЛЛОВ СРОЧНО НУЖНО ПОЖАЛУЙСТА.

Answer 1

1) АВ = ВС = 15(так как треугольник равнобедренный)

2) Формула периметра для треугольника:

1. Р = АВ + ВС + АС

2. 54 = 15 + 15 + АС

3. АС = 24

3) Находим радиус по формуле:

r = 2S/P

Находим площадь треугольника(по формуле):

S=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

a,b,c -стороны треугольника.

p-полупериметр треугольника.

P=$\frac{1}{2} P=27$

S=$\sqrt{27(27-15)(27-24)(27-15)} =\sqrt{12^{2}*9^{2} }$

$S=108$

$r = 2*\frac{108}{54} = 4$

Ответ:

Радиус окружности равен

4

Answer 2

Введение

Для решения этой задачи о радиусе вписанной окружности в равнобедренном треугольнике, мы можем использовать некоторые свойства геометрии и формулы для нахождения ответа. Давайте рассмотрим подробнее.

Дано:

- Равнобедренный треугольник, где одна из боковых сторон равна 15 см. - Периметр треугольника равен 54 см. - Вписанная окружность.

Решение:

1. Поскольку треугольник является равнобедренным, его две боковые стороны равны друг другу. Обозначим длину каждой боковой стороны через a. 2. Так как периметр треугольника равен 54 см, мы можем записать уравнение: a + a + 15 = 54 (сумма длин всех трех сторон равна периметру треугольника). 3. Решим это уравнение: 2a + 15 = 54. - Вычтем 15 с обеих сторон уравнения: 2a = 39. - Разделим обе стороны на 2: a = 19.5. 4. Теперь у нас есть длина каждой боковой стороны равнобедренного треугольника, которая равна 19.5 см. 5. Радиус вписанной окружности в равнобедренном треугольнике можно найти с помощью формулы: радиус = (периметр треугольника) / (2 * полупериметр треугольника). 6. Полупериметр треугольника равен: полупериметр = (a + a + 15) / 2. - Подставим значение a, полученное в шаге 3: полупериметр = (19.5 + 19.5 + 15) / 2 = 54 / 2 = 27. 7. Теперь мы можем найти радиус вписанной окружности, используя формулу из шага 5: радиус = 54 / (2 * 27) = 1.

Ответ:

Радиус вписанной окружности в равнобедренном треугольнике с боковой стороной 15 см и периметром 54 см равен 1 см.