Question

Найдите объем конуса, образующая которого равна 13 см, а диаметр основания – 10 см.

Answer 1

Ответ:

Радиус основания:

r = d / 2 = 10 / 2 = 5 см.

По теореме Пифагора найдём высоту конуса:

h² = L² - r² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 = 12²

h = 12 см.

Объем конуса:

V = Sосн * h / 3 = пr² * h / 3 = п * 5² * 12 / 3 = п * 25 * 12 / 3 = 100п ≈

≈ 314,16 см³

Answer 2

Для нахождения объема конуса нужно знать его высоту и радиус основания. В данном случае, у нас дан диаметр основания, поэтому мы можем найти его радиус, разделив диаметр на 2. Таким образом, радиус основания равен 10 см / 2 = 5 см.

Теперь, чтобы найти объем конуса, мы можем использовать формулу: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, π - число Пи (приблизительно равно 3.14159), r - радиус основания, h - высота конуса.

В данном случае, радиус основания равен 5 см, а высота конуса не дана. Однако, в условии сказано, что образующая конуса равна 13 см. Образующая конуса (l) - это гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного радиусом основания (r), высотой (h) и образующей (l). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты: l^2 = r^2 + h^2.

В данном случае, образующая равна 13 см, а радиус основания равен 5 см. Подставляя эти значения в теорему Пифагора, мы можем найти высоту:

13^2 = 5^2 + h^2 169 = 25 + h^2 h^2 = 169 - 25 h^2 = 144 h = √144 h = 12 см

Теперь у нас есть значение радиуса основания (5 см) и высоты (12 см). Мы можем подставить эти значения в формулу для объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h V = (1/3) * 3.14159 * 5^2 * 12 V = (1/3) * 3.14159 * 25 * 12 V = (1/3) * 3.14159 * 300 V = 3.14159 * 100 V ≈ 314.159 см^3

Таким образом, объем этого конуса составляет примерно 314.159 кубических сантиметров.