Question

8. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 72°, 5 см. а бісектриса кута при основі цього ж трикутника Знайдіть основу трикутника. ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА​

Answer 1

Ответ:

Решение смотри на фото

Answer 2

Задача стосується рівнобедреного трикутника і використовується інформація про кут при основі і бісектрису цього кута. Давайте розглянемо як розв'язати цю задачу.

1. Розглянемо рівнобедрений трикутник ABC, де AB = AC (основа трикутника) і кут при основі, наприклад, кут BAC, дорівнює 72°.

2. Дано, що бісектриса цього кута (BD) поділяє його на два рівні кути, тобто кути BAD і CAD будуть рівні.

3. Так як кут BAC дорівнює 72°, то кожен з кутів BAD і CAD буде дорівнювати половині цього кута, тобто 72° / 2 = 36°.

4. Трикутник ABD і трикутник ACD тепер є прямокутними трикутниками, оскільки ми знаємо, що кути B и C дорівнюють 90° (внутрішні кути прямокутного трикутника).

5. Знаючи кути і одну сторону (BD = CD, оскільки BD - бісектриса, а трикутник ABC рівнобедрений), ми можемо використати тригонометричні відношення, такі як тангенс, для знаходження інших сторін трикутників.

6. Так як трикутник ABD є прямокутним, можемо використовувати тангенс кута 36°: \[\tan(36°) = \frac{BD}{AB}.\] Звідси можна знайти BD.

7. Знаючи BD, ми також можемо знайти CD, оскільки BD = CD.

8. Основа трикутника (AB) буде сумою сторін AB та AC, оскільки трикутник рівнобедрений: \[AB = AC = BD + CD.\]

Таким чином, розв'язавши тригонометричні відношення для трикутника ABD та використавши властивості рівнобедреного трикутника, ви зможете знайти основу трикутника.