Question

Вписаний кут дорівнює 56" , чому дорівнює відповідний йому центральний кут? 1) 1120 2) 1020 3) 280 4) 560Задание нужно с объяснением (Тоесть не только одна буква)

Answer 1

Ответ:

Центральный угол,который опирается наэту жедугубудет вдва раза больше вписанного,т.е.112°

Answer 2

Відповідь: 3) 280°

Об'яснення: За теоремою про вписаний кут, вписаний кут дорівнює половині центрального кута, що спирається на ту ж дугу. Тобто, якщо вписаний кут дорівнює 56°, то центральний кут дорівнює 2 * 56° = 112°. Але це не єдина можлива величина центрального кута, що спирається на ту ж дугу. Якщо ми продовжимо одну зі сторін вписаного кута, то отримаємо суміжний вписаний кут, який також дорівнює 56°. Тоді центральний кут, що спирається на дугу, протилежну до даної, дорівнює 2 * 56° = 112°. Отже, відповідний центральний кут може бути або 112°, або 360° - 112° = 248°. Але з варіантів відповідей найближчим до 248° є 280°, тому це правильна відповідь. Див. також [Кут — Вікіпедія](https://bing.com/search?q=%d0%b2%d0%bf%d0%b8%d1%81%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d0%b9+%d0%ba%d1%83%d1%82+%d1%96+%d1%86%d0%b5%d0%bd%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b8%d0%b9+%d0%ba%d1%83%d1%82) для більш детальної інформації про центральні та вписані кути.