Question

Найдите высоту и среднюю линию равнобокой трапеции, если ее основания равны 10см и 24см, а боковая сторона 25см. Необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения.​

Answer 1

Ответ:

средняя линия = 17см;

высота = 24см

Объяснение:

средняя линия = (основание1 + основание2) / 2; (24+10) / 2 = 17

проведём высоту = х, боковая сторона = 25см, отрезок от конца высоты до боковой линии = (24 - 10) / 2 = 7см;

получаем равнобедренный треугольник, где х = $\sqrt{25^{2}-7^{2} }$ = 24см

Answer 2

Для нахождения высоты и средней линии равнобокой трапеции с основаниями 10 см и 24 см, а также боковой стороной 25 см, мы можем использовать следующие логические действия:

Нахождение высоты трапеции:

1. Рассмотрим равнобокую трапецию ABCD, где AB и CD - основания, а BC и AD - боковые стороны. 2. Обозначим высоту трапеции как h. 3. В равнобокой трапеции, высота является перпендикуляром, опущенным из вершины A на основание CD. 4. Используем теорему Пифагора для нахождения высоты трапеции. - В данном случае, основания равны 10 см и 24 см, а боковая сторона равна 25 см. - По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике ABD с гипотенузой BC и катетами AB и AD, справедливо следующее соотношение: AB^2 + h^2 = BC^2. - Подставляем известные значения: 10^2 + h^2 = 25^2. - Решаем уравнение: 100 + h^2 = 625. - Вычитаем 100 из обеих сторон: h^2 = 525. - Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: h ≈ 22.91 см.

Нахождение средней линии трапеции:

1. Средняя линия трапеции - это среднее арифметическое оснований AB и CD. 2. Для нахождения средней линии, сложим длины оснований и разделим на 2. - В данном случае, основания равны 10 см и 24 см. - Суммируем их: 10 + 24 = 34. - Делим на 2: 34 / 2 = 17 см.

Таким образом, высота равнобокой трапеции составляет примерно 22.91 см, а средняя линия равна 17 см.