Question

Знайдіть кут між радіусами ОА й ОВ кола , якщо відстань від центра О кола до хорди AB у 2 рази менша від : 1 ) довжини хорди АВ ; 2 ) радіуса кола . можно с решением пж

Answer 1

Ответ:1) 90°  2) 120°

Объяснение: Проведем перпендикуляр  ОС до середины АВ .

ОС и есть расстояние от центра окружности до хорды АВ.  

Треугольник АОВ - равнобедренный . Тогда ОС является также медианой и биссектрисой.

1. Пусть ОС=х . Тогда АВ=2х, а АС = СВ= х .

Тогда треугольник АОС -прямоугольный равнобедренный. Тогда угол ∠АОС=ОАС=45°.  А так как ОС биссектриса , то ∠АОВ=2*45°= 90°.

2. ΔАОС- прямоугольный  . Катет СО в 2 раза меньше чем гипотенуза ОА. Значит угол, лежаший напротив катет а СО ∠ОАС равен 30°. Значит   ∠АОС=60°. Но так как ОС- биссектриса ∠АОВ, то ∠АОВ=2*60°=120°

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знати довжину хорди AB та радіус кола. За наданими даними, відстань від центра кола O до хорди AB у 2 рази менша від довжини хорди AB. Давайте розглянемо це детальніше.

Довжина хорди AB

За наданими даними, відстань від центра кола O до хорди AB у 2 рази менша від довжини хорди AB. Позначимо довжину хорди AB як x. Тоді відстань від центра кола O до хорди AB буде x/2. За теоремою про відстань від центра кола до хорди, ми знаємо, що відстань від центра кола до хорди дорівнює половині довжини хорди, яка перпендикулярна до центра кола. Тому ми можемо записати рівняння:

x/2 = x/2

Отримали рівняння, яке виконується для будь-якого значення x. Таким чином, ми не можемо визначити конкретне значення довжини хорди AB за наданими даними.

Радіус кола

За наданими даними, ми не маємо конкретної інформації про радіус кола. Тому ми не можемо визначити конкретне значення радіуса кола за наданими даними.

Кут між радіусами ОА та ОВ

За наданими даними, ми не маємо достатньо інформації для визначення кута між радіусами ОА та ОВ. Тому ми не можемо визначити конкретне значення кута за наданими даними.

Отже, за наданими даними ми не можемо визначити конкретні значення довжини хорди AB, радіуса кола та кута між радіусами ОА та ОВ.