Question

Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 60°, а менша сторона прямокутника дорівнює 14см. Знайдіть діагональ прямокутника.

Answer 1

&&&&&&&&&&&&&

(чтобы набить символы)

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями. Нехай "а" і "b" - сторони прямокутника, а "d" - його діагональ. За теоремою косинусів, ми можемо записати:

d^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(60°)

Знаючи, що менша сторона прямокутника дорівнює 14 см, ми можемо підставити це значення в рівняння:

d^2 = 14^2 + b^2 - 2*14*b*cos(60°)

Тепер нам потрібно знайти значення "b". Ми можемо скористатися властивістю прямокутника, що кут між діагоналями дорівнює 60°. Оскільки діагоналі прямокутника є його сторонами, ми можемо записати:

tan(60°) = b/a

Знаючи, що "a" дорівнює 14 см, ми можемо підставити це значення в рівняння:

tan(60°) = b/14

Тепер ми можемо знайти значення "b":

b = 14*tan(60°)

Підставимо це значення в рівняння для "d":

d^2 = 14^2 + (14*tan(60°))^2 - 2*14*(14*tan(60°))*cos(60°)

Розв'яжемо це рівняння, щоб знайти значення "d".