Question

Сума двох відповідних кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січ ною, дорівнює 108°. Знайдіть ці кути. срочно даю сколько есть баллов ​

Answer 1

Ответ:

108:2 це 54°, кожен з них 54°

Объяснение:

Answer 2

Сума двох відповідних кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 108°. Щоб знайти ці кути, спочатку треба знайти величину одного з кутів, а потім використати цю інформацію для знаходження другого кута.

Знаходження величини одного з кутів:

1. Візьмемо одну з паралельних прямих і позначимо її як пряму АВ. 2. Позначимо точку перетину прямих як С. 3. Позначимо кути, що утворилися при перетині прямих, як ∠1 і ∠2. 4. За теоремою про взаємність прямих, кут ∠1 і кут ∠2 є взаємними зовнішніми кутами, тому вони мають однакову величину. 5. Оскільки сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, то ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°, де ∠3 - внутрішній кут трикутника. 6. Оскільки пряма АВ паралельна прямій СD, то ∠1 і ∠3 є взаємними внутрішніми кутами, тому вони мають однакову величину. 7. За теоремою про взаємність прямих, ∠1 = ∠3. 8. Отже, ∠1 + ∠2 + ∠1 = 180°, або 2∠1 + ∠2 = 180°. 9. За умовою задачі, ∠1 + ∠2 = 108°, тому 2∠1 + ∠2 = 2(∠1) + ∠2 = 180°. 10. Підставимо значення ∠1 + ∠2 = 108° в рівняння 2(∠1) + ∠2 = 180°: 2(∠1) + ∠2 = 180° → 2(108°) + ∠2 = 180° → 216° + ∠2 = 180°. 11. Віднімемо 216° від обох боків рівняння: 216° + ∠2 - 216° = 180° - 216° → ∠2 = -36°. 12. Отже, один з кутів дорівнює -36°.

Знаходження другого кута:

13. Оскільки сума двох відповідних кутів дорівнює 108°, то другий кут можна знайти, віднімаючи величину першого кута від 108°. 14. Віднімемо -36° від 108°: 108° - (-36°) = 108° + 36° = 144°. 15. Отже, другий кут дорівнює 144°.

Таким чином, перший кут має величину -36°, а другий кут має величину 144°.

Зауваження: Від'ємна величина кута означає, що цей кут спрямований в протилежну сторону від звичайної орієнтації кутів.