Question

Відрізки АВ і CD перетинаються в точці О так, що AO = DO і СО = ВО. Чи правда, що АС = BD.

Answer 1

Ответ:

АС = BD - правда.

Объяснение:

Відрізки АВ і CD перетинаються в точці О так, що AO = DO і СО = ВО. Чи правда, що АС = BD

Теоретичні відомості.

• Якщо два трикутники рівні, то елементи (тобто сторони, кути, медіани, бісектриси, висоти тощо) одного з них відповідно дорівнюють елементам другого.

Перша ознака рівності трикутників (за двома сторонами й кутом між ними):

• Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Дано: AB∩CD=O, AO = DO, СО = ВО

Довести: АС = BD

Розглянемо ΔAOC i ΔDOB.

• AO = DO, СО = ВО - за умовою
• ∠AOC=∠DOB - як вертикальні

Отже ΔAOC = ΔDOB за першою ознакою рівності трикутників(за двома сторонами та кутом між ними)

З рівності трикутників ⇒ рівність відповідних елементів: АС = BD

Відповідь: АС = BD - правда.

#SPJ1

Answer 2

Given Information:

We are given that line segments AB and CD intersect at point O, such that AO = DO and CO = BO. We need to determine whether AC = BD.

Analysis:

To determine whether AC = BD, we can use the properties of intersecting line segments and the given information.

Solution:

Since AO = DO and CO = BO, we can conclude that triangle AOC is congruent to triangle DOB by the Side-Side-Side (SSS) congruence criterion. This means that angle AOC is congruent to angle DOB and side AC is congruent to side BD.

Therefore, AC = BD.

Please let me know if there is anything else I can help you with.