Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Помогите пожалуйста Зовнішній кут трикутника дорівнює 100°, а не суміжний з ним кут -55. Знайдіть кути трикутника. Пожалуйста с повним рішенням

Answer 1

Ответ:

x = 155 градусів, y = 10 градусів, z = 15 градусів.

Объяснение:

Загальна сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180 градусів, тому можемо скласти рівняння:

x + y + z = 180,

де x, y, z - кути трикутника.

Також відомо, що зовнішній кут дорівнює сумі між несуміжними внутрішніми кутами, тобто:

x - 55 = 100,

або

x = 155.

Підставляючи це значення в рівняння для суми кутів, отримуємо:

155 + y + z = 180,

або

y + z = 25.

Отримане рівняння не дає однозначного розв'язку, оскільки сума двох кутів може бути 25 градусів на безліч способів. Проте ми знаємо, що сума будь-яких двох кутів трикутника завжди менше 180 градусів, тому можемо записати нерівність:

y + z < 180 - x,

або

y + z < 25.

Отже, можливі рішення - це будь-які два кути, сума яких менша за 25 градусів. Наприклад, можна взяти y = 10 і z = 15. Тоді отримаємо наступні кути трикутника:

x = 155 градусів, y = 10 градусів, z = 15 градусів.

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо це питання.

У трикутнику сума всіх зовнішніх кутів завжди дорівнює 360 градусів. Також важливо врахувати, що зовнішній кут трикутника є сумою двох невпорядкованих внутрішніх кутів.

У вас є два кути: зовнішній кут, що дорівнює 100°, і несуміжний з ним кут, який дорівнює -55° (який має від'ємне значення через несуміжність). Нехай x і y - це внутрішні кути трикутника.

Ви можете записати два рівняння, використовуючи ці відомі дані:

1. x + y = 180 (сума внутрішніх кутів трикутника) 2. x + 100 = 360 (сума зовнішнього кута і внутрішнього кута)

Розв'яжемо цю систему рівнянь.

Візьмемо перше рівняння:

x + y = 180

Тепер візьмемо друге рівняння:

x + 100 = 360

Віднімемо перше рівняння від другого:

(x + 100) - (x + y) = 360 - 180

Спростимо:

x + 100 - x - y = 180

Скасуємо x з обох боків:

100 - y = 180

Відняємо 100 з обох боків:

-y = 80

Помножимо обидва боки на -1, щоб позбавитися від'ємного значення:

y = -80

Тепер, знаючи y, можемо підставити його у перше рівняння:

x + (-80) = 180

x - 80 = 180

Додамо 80 до обох боків:

x = 260

Отже, внутрішні кути трикутника дорівнюють x = 260° та y = -80°. Однак у нас не може бути від'ємних значень кутів у трикутнику, тому щось не вірно.

Перевірте вихідні дані та переконайтеся, що вони правильні. Якщо ви вводите кути, вони повинні бути в межах 0° до 180°.