Question

Дві сторони трикутника дорівнює 3√3 см і 11 см а кут між ними -30°. знайдіть третю сторону ​

Answer 1

Ответ:

третья сторона трикутника дорівнює 7см

Объяснение:

a=3√3см

b=11см

∠(аb)=30°

с=?

За теоремою косинусів:

с=√(а²+b²-2ab*cos∠(ab))=

=√(11²+(3√3)²-2*11*3√3*cos30°)=

=√(121+27-2*33√3*√3/2)=√(148-99)=

=√49=7 см

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

Answer 3

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися законом косинусів, який для трикутника гласить:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),\]

де \(c\) - довжина третьої сторони, \(a\) і \(b\) - довжини інших двох сторін, \(C\) - міра кута між цими двома сторонами.

У вашому випадку, \(a = 3\sqrt{3}\) см, \(b = 11\) см, а \(C = 30^\circ\). Підставимо ці значення у формулу:

\[c^2 = (3\sqrt{3})^2 + 11^2 - 2 \cdot 3\sqrt{3} \cdot 11 \cdot \cos(30^\circ).\]

Спростимо вираз:

\[c^2 = 27 + 121 - 66\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}.\]

\[c^2 = 148 - 33\sqrt{3}.\]

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

\[c = \sqrt{148 - 33\sqrt{3}}.\]

Це є точне значення третьої сторони трикутника. Якщо потрібно числове значення, його можна обчислити за допомогою калькулятора.