Question

3. Запишите формулу вычисления косинуса угла между векторами в координатной форме. Как она читается?​

Answer 1

Формула вычисления косинуса угла между векторами в координатной форме выглядит следующим образом:

cos θ = (A · B) / (|A| · |B|)

где A и B - это векторы, θ - угол между ними, A · B - скалярное произведение векторов A и B, |A| и |B| - длины векторов A и B соответственно.

Формула читается как "косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов A и B, деленному на произведение длин векторов A и B".

Answer 2

Формула вычисления косинуса угла между двумя векторами в координатной форме выглядит следующим образом:

\[ \cos(\theta) = \frac{\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}}{\|\mathbf{A}\| \cdot \|\mathbf{B}\|} \]

Где: - \(\theta\) - угол между векторами \(\mathbf{A}\) и \(\mathbf{B}\). - \(\cdot\) - обозначает скалярное произведение (dot product). - \(\|\mathbf{A}\|\) и \(\|\mathbf{B}\|\) - длины векторов \(\mathbf{A}\) и \(\mathbf{B}\) соответственно.

Эта формула основана на определении косинуса угла между векторами через скалярное произведение. Косинус угла равен отношению скалярного произведения векторов к произведению их длин. Формула позволяет вычислить косинус угла между любыми двумя векторами в трехмерном пространстве.

Произношение формулы читается как: "косинус угла (\(\theta\)) равен скалярному произведению вектора \(\mathbf{A}\) и вектора \(\mathbf{B}\), делённому на произведение длин этих векторов".