Question

Прямокутник і квадрат мають однакові площі. Пери-метр прямокутника дорівнює 50 см, а одна з його сторін на 15 см більша за другу. Знайдіть сторону квадрата.

Answer 1

1) 50:2=25 см ширина й довжина прямокутника

2) 25-15=10 см сторона прямокутника

3) 25-10=15 см сторона прямокутника

4) 10*15=150 см площа прямокутника

5) методом підбору шукаємо цифри які при множенні одне на одного дорівнюватимуть 150 (при округленні це 12,24, без округлення не можливо)

Відповідь:≈12,24

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як \(x\) та \(x + 15\) (оскільки одна з них на 15 см більша за іншу). Площа прямокутника обчислюється як добуток його сторін, отже:

Площа прямокутника = \(x \times (x + 15)\)

Також ми знаємо, що площа квадрата дорівнює площі цього прямокутника. Якщо \(A\) - площа квадрата, тоді:

\(A = x \times (x + 15)\)

Периметр прямокутника складає 50 см, і периметр прямокутника - це сума всіх його сторін, тобто:

Периметр прямокутника = \(2 \times (x + x + 15) = 50\)

Розгорнемо це рівняння:

\(2 \times (2x + 15) = 50\)

Поділимо обидві частини на 2:

\(2x + 15 = 25\)

Тепер віднімемо 15 від обох боків:

\(2x = 10\)

Розділимо обидві частини на 2:

\(x = 5\)

Тепер, коли ми знайшли значення \(x\), можемо знайти сторону квадрата. Одна сторона прямокутника \(x\) дорівнює 5 см, тоді сторона квадрата, яка має таку ж площу, буде також дорівнювати 5 см.