Question

1. Знайдіть сторону квадрата, площа якого: а) 9дм2 б) 100см2 2. Квадрат і прямокутник мають рівні площі. Одна зі сторін прямокутника дорівнює 4см, а сторона квадрата дорівнює 8см. Знайдіть другу сторону прямокутника. 3. Діагональ прямокутника дорівнює 17см, а одна з його сторін – 8см. Знайдіть його площу. СРОЧНО НАДО ДАЮ 50 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

Номер 1

а)3^2=9дм^2

б)10^2=100см^2

Номер 2

S квадрата=8^2=64 см^2

Сторона прямоугольника

64:4=16см

Номер 3

Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника

По теореме Пифагора узнаём неизвестную сторону

Х^2=17^2-8^2=225

Корень квадратный из 225 равен 15

Х=15 см

S прямоугольника=15•8=120 см^2

Объяснение:

Answer 2

Розв'язання

1. Знайдемо сторону квадрата, площа якого дорівнює 9 дм².

Створення формули: Площа квадрата обчислюється за формулою: A = a², де "a" - сторона квадрата.

Розв'язок: Підставимо значення площі (9 дм²) у формулу і розв'яжемо її відносно "a": 9 = a²

Щоб знайти "a", візьмемо квадратний корінь з обох боків рівняння: √9 = √(a²) 3 = a

Отже, сторона квадрата дорівнює 3 дм.

2. Знайдемо другу сторону прямокутника, якщо квадрат і прямокутник мають рівні площі. Одна зі сторін прямокутника дорівнює 4 см, а сторона квадрата дорівнює 8 см.

Створення формули: Площа прямокутника обчислюється за формулою: A = a * b, де "a" і "b" - сторони прямокутника.

Розв'язок: Площа квадрата дорівнює площі прямокутника, тому: 8 * 8 = 4 * b

Розв'яжемо рівняння відносно "b": 64 = 4b

Розділимо обидві частини рівняння на 4: 16 = b

Отже, друга сторона прямокутника дорівнює 16 см.

3. Знайдемо площу прямокутника, якщо діагональ дорівнює 17 см, а одна з його сторін - 8 см.

Створення формули: За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів (сторін прямокутника) дорівнює квадрату гіпотенузи (діагоналі). Тобто, a² + b² = c², де "a" і "b" - сторони прямокутника, "c" - діагональ прямокутника.

Розв'язок: Підставимо значення сторони (8 см) і діагоналі (17 см) у формулу: 8² + b² = 17²

Розв'яжемо рівняння відносно "b": 64 + b² = 289

Віднімемо 64 від обох боків рівняння: b² = 225

Візьмемо квадратний корінь з обох боків рівняння: b = √225 b = 15

Отже, друга сторона прямокутника дорівнює 15 см.

Результат: 1. Сторона квадрата, площа якого дорівнює 9 дм², дорівнює 3 дм. 2. Друга сторона прямокутника, якщо квадрат і прямокутник мають рівні площі, дорівнює 16 см. 3. Площа прямокутника з діагоналлю 17 см і однією стороною 8 см дорівнює 120 см².