Question

6. Угол АОВ, равный 136º, лучом ОС разделен на два угла, градусные меры которых относятся как 3:1. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом ОС и биссектрисой угла АОВ.​

Answer 1

Ответ:

<АОС=3Х

<СОВ=Х

ЗХ+Х=136

4Х=136

Х=136:4

Х=34

<АОС=34•3=102 градуса

<СОВ=34 градуса

Биссектриса угла АОВ делит угол пополам

136:2=68 градусов

Угол,образованный лучем ОС и биссектрисой АОВ равен

102-68=34 градуса

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим меру угла АОВ за x. Тогда первый угол, образованный лучом ОС, будет равен 3x, а второй угол будет равен x, так как их градусные меры относятся как 3:1.

Сумма мер всех углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[x + 3x + x = 180^\circ.\]

Решим его:

\[5x = 180^\circ,\]

\[x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ.\]

Теперь мы знаем, что x = 36 градусов. Таким образом, первый угол (3x) равен \(3 \times 36^\circ = 108^\circ\), а второй угол (x) равен \(36^\circ\).

Теперь давайте найдем угол, образованный лучом ОС и биссектрисой угла АОВ. Биссектриса делит угол на две равные части. Таким образом, угол между лучом ОС и биссектрисой равен половине меры угла АОВ.

\[ \text{Угол между ОС и биссектрисой} = \frac{x}{2} = \frac{36^\circ}{2} = 18^\circ. \]

Таким образом, угол между лучом ОС и биссектрисой угла АОВ равен \(18^\circ\).