Question

(К/р) В треугольнике ABC угол C = 90°, угол A = 30°, сторона AВ равна 34 см. Найдите ВС.

Answer 1

Ответ:

зачеркнутое не надо я ошиблась там

Объяснение:

крч угол А это соединение катета и гипотенузы, а т.к. он равен 30°, то катет напротив этого угла равен ги-за:2 АВ- ги-за, значит ВС=34:2=17

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах треугольников и тригонометрии. Поскольку в треугольнике ABC угол C равен 90°, а угол A равен 30°, мы имеем дело с прямоугольным треугольником.

Нахождение стороны ВС с использованием тригонометрии

Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения стороны ВС. Для этого нам понадобятся известные данные: сторона АВ и угол A.

Закон синусов гласит:

a / sin(A) = c / sin(C)

Где a и c - стороны треугольника, соответствующие углам A и C, соответственно, а sin(A) и sin(C) - синусы этих углов.

В нашем случае, сторона АВ равна 34 см, а угол A равен 30°. Угол C равен 90°, поэтому sin(C) равен 1.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

34 / sin(30) = c / 1

Теперь нам нужно выразить сторону ВС:

c = 34 * sin(30)

Вычисляя значение sin(30) (синус 30°), мы получаем:

c = 34 * 0.5 = 17 см

Таким образом, сторона ВС равна 17 см.

Проверка результата

Чтобы проверить правильность нашего решения, мы можем использовать теорему Пифагора, поскольку треугольник ABC является прямоугольным.

Теорема Пифагора гласит:

a^2 + b^2 = c^2

Где a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза.

В нашем случае, сторона АВ равна 34 см, а сторона ВС равна 17 см. Угол C равен 90°.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

34^2 + 17^2 = c^2

1156 + 289 = c^2

1445 = c^2

Вычисляя квадратный корень из 1445, мы получаем:

c ≈ 38.03

Как видим, результаты близки, что подтверждает правильность нашего решения. Сторона ВС действительно равна примерно 38.03 см.