Question

Відстань між центрами двох кіл дорівнює 11см. Визначте взаємне розміщення цих кіл, якщо їх радіуси дорівнюють 5см і 6см. А)Не мають спільних точок Б)Мають дві спільні точки В)Мають одну спільну точку (зовнішній дотик) Г)Мають одну спільну точку (внутрішній дотик)

Answer 1

Відповідь:

Г) Мають одну спільну точку (внутрішній дотик).

Пояснення:

За визначенням, якщо відстань між центрами двох кіл дорівнює сумі радіусів цих кіл, то вони мають одну спільну точку, і це називається внутрішнім дотиком. В даному випадку, радіус першого круга дорівнює 5 см, радіус другого круга - 6 см, і відстань між їх центрами становить 11 см, що дорівнює сумі радіусів цих кіл (5 см + 6 см = 11 см). Отже, вони мають одну спільну точку, і це внутрішній дотик.

Answer 2

Для визначення взаємного розміщення двох коліс, необхідно порівняти відстань між центрами коліс з сумою їх радіусів.

Якщо відстань між центрами коліс більше за суму їх радіусів, то колеса не мають спільних точок.

Якщо відстань між центрами коліс дорівнює сумі їх радіусів, то колеса мають дві спільні точки.

Якщо відстань між центрами коліс менше за суму їх радіусів, то колеса мають одну спільну точку. Якщо ця точка лежить ззовні коліс, то вони мають зовнішній дотик. Якщо ця точка лежить всередині коліс, то вони мають внутрішній дотик.

У даному випадку, відстань між центрами коліс дорівнює 11 см, а сума їх радіусів дорівнює 5см + 6см = 11см.

Отже, колеса мають одну спільну точку. Оскільки відстань між центрами коліс менша за суму їх радіусів, ця точка лежить всередині коліс. Тому вони мають внутрішній дотик. Відповідь: Г.

Answer 3

Для визначення взаємного розташування двох коліс з заданими радіусами можна скористатися геометричними властивостями кіл. В даному випадку важливо врахувати відстань між центрами кіл і суму їхніх радіусів.

Задано, що відстань між центрами кіл дорівнює 11 см, радіус першого кола (кільця) - 5 см, а радіус другого - 6 см.

1. Не мають спільних точок (відокремлені): Якщо сума радіусів менше відстані між центрами, то кола не перетинаються і не мають спільних точок.

Сума радіусів: \(5 см + 6 см = 11 см\)

Таким чином, кола не мають спільних точок (відокремлені).

Відповідь: А) Не мають спільних точок.

2. Мають дві спільні точки (перетинаються): Якщо відстань між центрами менше суми радіусів, але більше різниці радіусів, то кола перетинаються і мають дві спільні точки.

Відстань між центрами: \(11 см\) Сума радіусів: \(5 см + 6 см = 11 см\)

Таким чином, кола перетинаються і мають дві спільні точки.

Відповідь: Б) Мають дві спільні точки.

3. Мають одну спільну точку (зовнішній дотик): Якщо відстань між центрами дорівнює сумі радіусів, то кола мають одну спільну точку, яка є точкою зовнішнього дотику.

Відстань між центрами: \(11 см\) Сума радіусів: \(5 см + 6 см = 11 см\)

Таким чином, кола мають одну спільну точку зовнішнього дотику.

Відповідь: В) Мають одну спільну точку (зовнішній дотик).

4. Мають одну спільну точку (внутрішній дотик): Якщо відстань між центрами дорівнює різниці радіусів, то кола мають одну спільну точку, яка є точкою внутрішнього дотику.

Відстань між центрами: \(11 см\) Різниця радіусів: \(|5 см - 6 см| = 1 см\)

Таким чином, кола мають одну спільну точку внутрішнього дотику.

Відповідь: Г) Мають одну спільну точку (внутрішній дотик).