Question

Знайдіть на осі абсцис точку, рівновіддалену від точок з координатами: 1) (2;3) i (1;-2); 2) (3;-2) і (1;2). Допоможіть

Answer 1

Ответ:

1) Для того, щоб точка на осі абсцис була рівновіддалена від двох даних точок, її координата по осі ординат повинна дорівнювати середньому арифметичному координат по осі ординат цих двох точок. Тобто, для точок (2,3) і (1,-2) координата шуканої точки по осі ординат повинна дорівнювати (3-2)/2 = 0.5. Таким чином, точка, що шукається, має координати (x,0.5), де x - її координата по осі абсцис.

2) Аналогічно, координата шуканої точки по осі ординат повинна дорівнювати (2-2)/2 = 0. Шукана точка має координати (x,0), де x - її координата по осі абсцис. Отже, шукана точка лежить на осі абсцис.

Answer 2

Нам потрібно знайти точку, яка рівновіддалена від двох заданих точок.

1) Перша точка має координати (2;3), а друга точка має координати (1;-2).

Щоб знайти точку, рівновіддалену від цих двох точок, ми можемо використати формулу середньої точки.

Формула середньої точки: (x,y) = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)

Застосуємо цю формулу:

(x,y) = ((2 + 1)/2, (3 + -2)/2) = (3/2, 1/2)

Таким чином, точка, рівновіддалена від точок (2;3) та (1;-2), має координати (3/2, 1/2).

2) Перша точка має координати (3;-2), а друга точка має координати (1;2).

Застосуємо формулу середньої точки:

(x,y) = ((3 + 1)/2, (-2 + 2)/2) = (2, 0)

Таким чином, точка, рівновіддалена від точок (3;-2) та (1;2), має координати (2, 0).

Отже, на осі абсцис точка, рівновіддалена від точок (2;3) та (1;-2), має координати (3/2, 1/2), а точка, рівновіддалена від точок (3;-2) та (1;2), має координати (2, 0).