Question

На осі абсцис знайдіть точку рівновіддалену від точок A(1;3) і B(5;7)​

Answer 1

Даны точки A(1;3) и B(5;7)​.

Пусть точка,яка належить осі абсцис та рівновіддалена від точок А и В, будет точка С(х; 0).

Используем свойство равенства длин отрезков АС и СВ:

((х - 1)² + (0 - 3)² = (5 - х)² + (7 - 0)².

х² - 2х + 1 + 9 = 25 - 10х + х² + 49.

8х = 64.

х = 64/8 = 8.

Ответ: точка С(8; 0).

Answer 2

Точка, яка знаходиться на рівній відстані від двох заданих точок A(1;3) і B(5;7), буде точкою, середина відрізка AB. Це випливає з властивостей перпендикуляра, що сполучає середину відрізка з іншою точкою.

Спочатку знайдемо координати середини відрізка AB: x середини = (x A + x B) / 2 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3 y середини = (y A + y B) / 2 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5

Таким чином, точка рівновіддалена від точок A(1;3) і B(5;7) має координати (3;5).