Question

Знайти суміжні кути, якщо 1) один з них на 20 градусів більший від іншого; 2) один з них на 40 градусів менший від іншого; 3) один з них удвічі більший за інший; 4) вони відносяться, як 2:3.​

Answer 1

Объяснение:

1)

х° один угол

(х+20)° другой угол

сумма смежных углов равна 180°:

х+х+20=180

2х=180-20

2х=160

х=80° один угол

80+20=100° другой угол

2)

х° один угол

(х-40)° другой угол

сумма смежных углов равна 180°:

х+х-40=180

2х=180+40

2х=220

х=110° один угол

110-40=70° другой угол

3)

х° один угол

2х° другой угол

сумма смежных углов равна 180°:

х+2х=180

3х=180

х=60° один угол

2×60=120° другой угол

4)

2х° один угол

3х° другой угол

сумма смежных углов равна 180°:

2х+3х=180

5х=180

х=36

2×36=72° один угол

3×36=108° другой угол

Answer 2

Давайте позначимо міри кутів як A і B.

1) Якщо один кут на 20 градусів більший від іншого, то можна записати рівняння: A = B + 20.

2) Якщо один кут на 40 градусів менший від іншого, то ми отримуємо рівняння: A = B - 40.

3) Якщо один кут удвічі більший за інший, то рівняння буде: A = 2B.

4) Якщо кути відносяться як 2:3, то можемо записати рівняння: A/B = 2/3.

Тепер можемо вирішити ці рівняння.

Для першого випадку (A = B + 20):

A/B = (B + 20)/B = 2/3.

Помножимо обидва боки на 3B, отримаємо:

3(B + 20) = 2B.

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

3B + 60 = 2B.

Приберемо 2B з обох боків:

B = -60.

Таким чином, міра меншого кута (B) -60 градусів, а міра більшого кута (A) буде:

A = B + 20 = -60 + 20 = -40 градусів.

Для інших випадків проведіть аналогічні операції.