Question

Точка С належить відрізку АВ, довжина якого дорівнює 8 см. Визначте довжини відрізків AC і ВС, якщо: довжина відрізка АС на 0.4 см більша за довжину відрізка ВС

Answer 1

Відповідь:

АС = 4,2 см.

СВ = 3,8 см.

Пояснення:

Оскільки точка С належить відрізку АВ, тр: АВ = АС + СВ = 8 см. ( 1 )

За умовами задачі АС = СВ + 0,4 см. ( 2 )

Підставимо ( 2 ) до ( 1 ):

АВ = СВ + 0,4 + СВ = 8

2 × СВ + 0,4 = 8

2 × СВ = 8 - 0,4 = 7,6

СВ = 7,6 / 2 = 3,8 см. ( 3 )

Підставимо ( 3 ) до ( 2 ):

АС = 3,8 + 0,4 = 4,2 см. ( 4 )

Перевірка:

Підставимо ( 3 ) та ( 4 ) до ( 1 ):

АВ = АС + СВ = 4,2 + 3,8 = 8 см.

Все вірно.

Answer 2

Необхідно здійснити розв'язання за допомогою алгебричних виразів. Позначимо довжину відрізка BC як \( x \) (в сантиметрах). Тоді довжина відрізка AC буде \( x + 0.4 \) см, оскільки довжина відрізка AC на 0.4 см більша за довжину відрізка BC.

За умовою задачі, довжина відрізка AB дорівнює 8 см. Таким чином, можемо записати рівняння:

\[ AB = AC + BC \]

Підставимо відомі значення:

\[ 8 = (x + 0.4) + x \]

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

\[ 8 = 2x + 0.4 \]

Віднімемо 0.4 від обох боків рівняння:

\[ 7.6 = 2x \]

Розділимо обидві сторони на 2:

\[ x = 3.8 \]

Тепер ми знаходимо, що довжина відрізка BC дорівнює 3.8 см. Тепер можна знайти довжини відрізків AC та BC:

\[ AC = x + 0.4 = 3.8 + 0.4 = 4.2 \, \text{см} \] \[ BC = x = 3.8 \, \text{см} \]

Отже, довжина відрізка AC дорівнює 4.2 см, а довжина відрізка BC дорівнює 3.8 см.