Question

Дано трикутник АВС кутА = 45°, кут С = 30°, ВС = 4 см. знайти довжину АВ. Допоможіть​

Answer 1

Объяснение:

В треугольнике АВС извитно что Ав=8см найти сторону ВС

По теореме синусов:

ВС/ sin=АВ/sin30

ВС=sin45/sin30

ВС=8*2/2:1/2v*2=8v2

Ответ:v2см

Answer 2

Задача вирішується за допомогою тригонометричних функцій та властивостей трикутників. Давайте позначимо сторони трикутника як \(AB = a\), \(BC = b\), та \(AC = c\), а відповідні кути як \(\angle A\), \(\angle B\), та \(\angle C\).

Знаючи, що \(\angle A = 45^\circ\) та \(\angle C = 30^\circ\), можемо використовувати властивості трикутників для знаходження інших кутів та сторін. Зокрема, \(\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C\).

\[\angle B = 180^\circ - 45^\circ - 30^\circ = 105^\circ\]

Тепер, ми можемо скористатися тригонометричними функціями в трикутнику ABC. Використаємо закон синусів, щоб знайти сторону \(AB\):

\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]

У нашому випадку:

\[\frac{a}{\sin 45^\circ} = \frac{4}{\sin 105^\circ}\]

Можна записати:

\[a = \frac{4 \cdot \sin 45^\circ}{\sin 105^\circ}\]

За допомогою калькулятора можна обчислити це вираз і знайти значення сторони \(a\).