Question

Помогите пожалуйста!!! Зубчате колесо повертається за 0,2хв. на кут 1512 градусів . Знайдіть його кутову швидкість у радіанах за секунду.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Один оберт зубчастого колеса дорівнює 360 градусам, отже, 1512 градусів становлять 1512 градусів/360 градусів=4.2 оберти.

Час, за який здійснюється один оберт, дорівнює 0.2 хвилини або 12 секундам:

0.2 хв⋅60с/1хв=12с

Тому, середня кутова швидкість зубчастого колеса в радіанах за секунду буде:

ω= Δθ/Δt=4.2⋅2π/12≈2.2 рад/с.

Отже, кутова швидкість зубчастого колеса становить близько 2.2 рад/с.

​

​

​

Answer 2

Для розрахунку кутової швидкості в радіанах за секунду спочатку переведемо кут з градусів в радіани.

Оскільки 1 повний оберт дорівнює 360 градусам, а 2π радіанам, то ми можемо скористатися пропорцією:

360 градусів = 2π радіана

Тепер використовуємо дані з завдання: зубчате колесо повертається за 0,2 хвилини на кут 1512 градусів.

Спочатку переведемо 0,2 хвилини в секунди, оскільки нам потрібно знайти кутову швидкість в радіанах за секунду:

1 хвилина = 60 секунд

Тому 0,2 хвилини = 0,2 * 60 = 12 секунд

Тепер переведемо кут 1512 градусів в радіани:

1 градус = (2π/360) радіан

Тому 1512 градусів = 1512 * (2π/360) радіан

Розрахунок:

1512 * (2π/360) ≈ 26,4 радіана

Отже, кутова швидкість зубчатого колеса становить 26,4 радіан за 12 секунд, або приблизно 2,2 радіан на секунду.