Question

5. У колі, радіус якого = 10 см. проведено хорду довжиною 16 см. Знайти відстань від центра кола до хорди.​

Answer 1

Відповідь:

Позначимо середину хорди точкою O, центр кола - точкою C, а точки дотику хорди до кола - точками A та B. Тоді OA = OB буде відрізком, що ділить хорду навпіл і він буде перпендикулярний до хорди, тобто AO = BO = 8 см. Треба знайти відрізок CO.

Застосуємо теорему Піфагора для трикутника ACO:

AC^2 = AO^2 + CO^2

Так як OC - радіус кола, то OC = 10 см. Підставляємо в формулу і отримуємо.

AC^2 = 8^2 + 10^2 = 164

AC = sqrt(164) ≈ 12.81 см

Отже, відстань від центра кола до хорди дорівнює близько 12.81 см.

Answer 2

Calculation of the Distance from the Center of the Circle to the Chord

To find the distance from the center of the circle to the chord, we can use the following formula:

Distance from the center of the circle to the chord = √(r^2 - (l/2)^2)

Where: - r is the radius of the circle - l is the length of the chord

In this case, the radius of the circle is 10 cm and the length of the chord is 16 cm. Plugging these values into the formula, we get:

Distance from the center of the circle to the chord = √(10^2 - (16/2)^2)

Simplifying further:

Distance from the center of the circle to the chord = √(100 - 64)

Distance from the center of the circle to the chord = √36

Therefore, the distance from the center of the circle to the chord is 6 cm.