Question

Дано вектори А(3;-1) В(1;-2)Знайдіть координати і довжину вектора: C=2а-3в

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо вектор C за допомогою відповідної лінійної комбінації векторів A та B:

C = 2A - 3B = 2(3, -1) - 3(1, -2) = (6, -2) - (3, 6) = (3, -8)

Таким чином, координати вектора C дорівнюють (3, -8).

Для знаходження довжини вектора C скористаємось формулою:

|C| = sqrt(c1^2 + c2^2)

де c1 та c2 - компоненти вектора C.

Підставляючи координати вектора C, отримаємо:

|C| = sqrt(3^2 + (-8)^2) = sqrt(9 + 64) = sqrt(73)

Отже, довжина вектора C дорівнює sqrt(73).

Объяснение:

sqrt це корень

Answer 2

Для розв'язання цього завдання спочатку знайдемо вектор C, використовуючи дані про вектори A і B:

C = 2A - 3B

Для цього множимо кожну координату векторів A і B на відповідний коефіцієнт і віднімаємо їх:

C = (2 * 3 - 3 * 1, 2 * -1 - 3 * -2) C = (6 - 3, -2 + 6) C = (3, 4)

Тому координати вектора C будуть (3, 4).

Тепер, щоб знайти довжину вектора C, використовуємо формулу евклідової норми:

||C|| = sqrt(x^2 + y^2)

де (x, y) - координати вектора C.

||C|| = sqrt(3^2 + 4^2) ||C|| = sqrt(9 + 16) ||C|| = sqrt(25) ||C|| = 5

Таким чином, довжина вектора C дорівнює 5.