Question

Знайдіть п'ятий член і суму перших шести членів геометричної прогресії, якщо b1=16,q=½

Answer 1

Ответ:

$a5 = x \: \: \: \: \: \: s6 = x \\ b1 = 16 \: \: \: \: \: \: \: q = \frac{1}{2} \\ a5 = b1 \times q {}^{4} = 16 \times \frac{1}{16} = 1 \\ s6 = \frac{b1(q {}^{n} - 1)}{q - 1} = \frac{16(( \frac{1}{2})^{6} - 1) }{ \frac{1}{2} - 1 } = \frac{16( \frac{1}{64} - 1)}{ - \frac{1}{2} } = \\ = \frac{ \frac{1}{4} - 16 }{ - \frac{1}{2} } = \frac{63}{2} = 31.5$

Объяснение:

надеюсь смог вам помочь

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Знаючи значення першого члена b1=16 та знаменника q=1/2, можемо знайти будь-який член геометричної прогресії за формулою:

b_n = b_1 * q^(n-1)

Отже, щоб знайти п'ятий член b_5, підставимо n=5 у формулу:

b_5 = 16 * (1/2)^(5-1) = 1

Отже, п'ятий член геометричної прогресії b_5 дорівнює 1.

Щоб знайти суму перших шести членів геометричної прогресії, скористаємося формулою суми n перших членів геометричної прогресії:

S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Підставимо b_1=16, q=1/2 та n=6:

S_6 = 16 * (1 - (1/2)^6) / (1 - 1/2) = 31

Отже, сума перших шести членів геометричної прогресії дорівнює 31.

Answer 3

Для початку, знайдемо п'ятий член геометричної прогресії. Формула для n-го члена геометричної прогресії: bn = b1 * q^(n-1), де bn - n-й член геометричної прогресії, b1 - перший член геометричної прогресії, q - знаменник прогресії.

Замінюємо b1 = 16 та q = 1/2 у формулу: b5 = 16 * (1/2)^(5-1) b5 = 16 * (1/2)^4 b5 = 16 * 1/16 b5 = 1

Тепер знайдемо суму перших шести членів геометричної прогресії. Формула для суми перших n членів геометричної прогресії: S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q), де S_n - сума перших n членів геометричної прогресії.

Замінюємо b1 = 16, q = 1/2 та n = 6 у формулу: S_6 = 16 * (1 - (1/2)^6) / (1 - 1/2) S_6 = 16 * (1 - 1/64) / (1/2) S_6 = 16 * (63/64) / (1/2) S_6 = 16 * (63/64) * (2/1) S_6 = 16 * 63 * 2 / 64 S_6 = 2016 / 64 S_6 = 31.5

Отже, п'ятий член геометричної прогресії дорівнює 1, а сума перших шести членів геометричної прогресії дорівнює 31.5.