Question

11. Точки 0(0; 0), А(6; 2), B(x; у) и C(0; 6) являются последовательны- ми вершинами параллелограмма. Найдите координаты точки В.​

Answer 1

Ответ:

За властивостями паралелограма, вектор AB дорівнює вектору DC. Тобто:

AB = DC = (0-6; 6-2) = (-6; 4)

Оскільки B є точкою на векторі AB, ми можемо записати його координати як:

B = A + AB = (6; 2) + (-6; 4) = (0; 6)

Таким чином, координати точки В дорівнюють (0; 6).

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. Поскольку точки A и C являются противоположными вершинами параллелограмма, их координаты (6, 2) и (0, 6) соответственно, будут определять вектор противоположной стороны параллелограмма.

Чтобы найти точку B, мы можем использовать векторное свойство параллелограмма. Вектор, определяющий сторону AC, может быть найден путем вычитания координат точек A и C:

AC = (0, 6) - (6, 2) = (-6, 4)

Так как точки B и C являются противоположными вершинами параллелограмма, вектор, определяющий сторону BC, будет равен вектору AC:

BC = AC = (-6, 4)

Теперь у нас есть вектор, определяющий сторону BC параллелограмма. Чтобы найти координаты точки B, мы можем использовать векторное свойство параллелограмма в обратном направлении. То есть, мы можем найти точку B, добавив вектор BC к координатам точки A:

B = A + BC = (6, 2) + (-6, 4) = (0, 6)

Таким образом, координаты точки B равны (0, 6).