Question

Сторона ромба дорівнює 25 см, а радіус вписаного в нього кола дорівнює 12 см. Обчисліть довжини відрізків, на які ділить цю сторону точка дотику вписаного кола.

Answer 1

Ответ:

За властивостями трикутника, точка дотику кола до сторони рівна за величиною до відповідної точки дотику з центром вписаного кола. Оскільки радіус кола дорівнює 12 см, то відстань від середини сторони ромба до центра кола дорівнює 12 см. За теоремою Піфагора, відрізок сторони ромба ділиться на дві ділянки довжиною 15 см та 10 см. Отже, точка дотику ділить сторону ромба на дві ділянки довжиною 15 см та 10 см.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

За властивостями ромба, відрізки, на які ділить сторону ромба точка дотику вписаного кола, ділять сторону ромба на дві рівні частини. Отже, кожен відрізок дорівнює:

25/2=  12.5 см

Таким чином, точка дотику вписаного кола ділить сторону ромба на два відрізки довжиною 12.5 см кожний.

Answer 3

Для розв'язання цього завдання скористаємося властивістю ромба, що сторона ромба перпендикулярна до сторони, яка його ділить навпіл.

Знайдемо довжину сторони ромба:

У нас дано, що сторона ромба дорівнює 25 см. Оскільки ромб має чотири рівні сторони, то всі сторони мають однакову довжину. Тому, довжина сторони ромба дорівнює 25 см.

Знайдемо радіус вписаного кола:

У нас дано, що радіус вписаного в ромб кола дорівнює 12 см.

Знайдемо довжину відрізка, на який ділить сторону точка дотику вписаного кола:

Оскільки сторона ромба ділиться точкою дотику вписаного кола на два відрізки, то знайдемо довжину одного з цих відрізків.

У ромбі діагоналі перпендикулярні між собою і перетинаються в точці дотику вписаного кола. Застосовуємо теорему Піфагора до трикутника, утвореного однією діагоналлю ромба і радіусом вписаного кола: a^2 = c^2 - b^2

Де: a - довжина сторони ромба (25 см), c - довжина діагоналі ромба (дві діагоналі мають однакову довжину), b - радіус вписаного кола (12 см).

Також, знаючи, що діагоналі ромба перпендикулярні між собою, можна скористатися властивістю прямокутного трикутника, де гіпотенуза - це діагональ ромба, а катети - половини сторін ромба.

У ромбі діагоналі перпендикулярні між собою і перетинаються в точці дотику вписаного кола. Застосуємо властивість ромба, що сторона ромба перпендикулярна до сторони, яка його ділить навпіл. Знайдемо довжину половини сторони ромба: a/2 = sqrt(c^2 - b^2)

Де: a - довжина сторони ромба (25 см), c - довжина діагоналі ромба (дві діагоналі мають однакову довжину), b - радіус вписаного кола (12 см).

Отже, довжина половини сторони ромба дорівнює: a/2 = sqrt(25^2 - 12^2) = sqrt(625 - 144) = sqrt(481) ≈ 21.92 см

Таким чином, відрізок, на який ділить сторону ромба точка дотику вписаного кола, має довжину приблизно 21.92 см.