Question

один із зовнішніх кутів трикутника=128⁰ , знайдіть кути трикутника не суміжні з ним якщо один з них на 40⁰ менший від 2​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти інші два кути трикутника, не суміжні з зовнішнім кутом 128°, спочатку знайдемо внутрішній кут трикутника, суміжний з цим зовнішнім кутом.

Зовнішній кут трикутника та внутрішній кут, що йому суміжний, утворюють лінію, тому їх сума дорівнює 180°.

Таким чином, внутрішній кут трикутника, суміжний з зовнішнім кутом 128°, буде:

180° - 128° = 52°

Тепер, знаючи, що один з кутів трикутника на 40° менший від 2, ми можемо знайти другий кут, не суміжний з зовнішнім кутом 128°.

Нехай цей кут буде позначений як x.

Тоді ми маємо рівняння:

x - 40° = 2x

Розв'яжемо його:

x = 40°

Таким чином, другий кут трикутника, не суміжний з зовнішнім кутом 128°, дорівнює 40°.

Отже, кути трикутника, не суміжні з зовнішнім кутом 128°, складаються з кутів 52° і 40°.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати властивість трикутника, згідно з якою сума всіх зовнішніх кутів дорівнює 360 градусів.

Маємо, що один зовнішній кут трикутника дорівнює 128 градусів. Застосовуючи властивість, знаходимо суму двох інших зовнішніх кутів:

360 - 128 = 232 градуси.

Однак у завданні сказано, що один із зовнішніх кутів на 40 градусів менший від другого. Позначимо один зовнішній кут як х градусів. Тоді інший зовнішній кут буде:

х + 40 градусів.

Знаючи суму двох зовнішніх кутів (232 градуси) можемо записати рівняння:

х + (х + 40) = 232.

Розв'язуємо це рівняння:

2х + 40 = 232,

2х = 232 - 40,

2х = 192,

х = 192 / 2,

х = 96 градусів.

Таким чином, один зовнішній кут трикутника дорівнює 96 градусам, а інший - 96 + 40 = 136 градусам.

Отже, кути трикутника, які не суміжні з зовнішнім кутом 128 градусів, дорівнюють 96 градусам і 136 градусам.