Question

3. У трикутнику ABC відомо, що угол C равен 90°, AB = 3 см BC = √7 см Чому дорівнює cos! B ​

Answer 1

Ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти довжину сторони AC, застосувавши відомі значення сторін AB і BC:

AC² = AB² + BC²

AC² = (3 см)² + (√7 см)²

AC² = 9 см² + 7 см

AC² = 16 см

Застосовуючи квадратний корінь до обох сторін рівняння, отримуємо:

AC = √16 см

AC = 4 см

Тепер, ми можемо використати відношення cosinus B у прямокутному трикутнику:

cos B = AB / AC

cos B = 3/4

Answer 2

Звучить як задача з тригонометрії! Давай розглянемо трикутник ABC, де C - прямий кут.

Ми знаємо, що довжина сторони AB дорівнює 3 см, а BC дорівнює кореню з 7 см. Це дає нам достатню інформацію, аби знайти cos(B), де B - кут між сторонами AB і BC.

Для знаходження cos(B) ми можемо скористатися визначенням косинуса у прямокутному трикутнику: \(\cos(B) = \frac{{\text{прилегла сторона}}}{{\text{гіпотенуза}}}\).

У трикутнику ABC сторона AB є прилеглою до кута B, а сторона BC - гіпотенузою. Таким чином:

\(\cos(B) = \frac{{\text{прилегла сторона}}}{{\text{гіпотенуза}}} = \frac{{AB}}{{BC}}\).

Підставимо відомі значення:

\(\cos(B) = \frac{3}{{\sqrt{7}}}\).

Тепер залишається лише обчислити це значення:

\(\cos(B) = \frac{3}{{\sqrt{7}}} = \frac{3 \cdot \sqrt{7}}{{7}}\).

Отже, значення \( \cos(B) = \frac{3 \cdot \sqrt{7}}{{7}} \).