Question

Дві сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 3 см. Чи може площа паралелограма дорівнювати: 1) 25 см^2 2)24 см^2 3)23см^2. С РИСУНКОМ

Answer 1

Ответ:

Все написано на фото ^⁠_⁠^

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма буквами a і b. Згідно з умовою задачі:

a = 8 см (довжина однієї сторони) b = 3 см (довжина іншої сторони)

Площа паралелограма (S) обчислюється за формулою: S = a * h, де h - висота паралелограма.

В паралелограмі висота проведена на сторону b. Отже, площа може бути обчислена як:

S = b * h

Але також ми знаємо, що h = a1 * sin(кут між a і b), де a1 - довжина відстані між паралельними сторонами (в нашому випадку, відстань між сторонами a і b).

Розглянемо паралелограм:

  ________
 /       /
/  a    /
\     /
 \_____/  
   b

Далі, ми можемо використовувати тригонометричні відношення. З формули синуса: sin(кут між a і b) = a1 / a, а тому a1 = a * sin(кут між a і b).

Підставимо це в формулу для висоти:

h = a1 * sin(кут між a і b) = a * sin(кут між a і b) * sin(кут між a і b)

Отже, площа паралелограма становить:

S = b * h = b * a * sin^2(кут між a і b)

Тепер давайте подивимося на варіанти:

1) Площа паралелограма дорівнює 25 см^2:

b * a * sin^2(кут між a і b) = 25

2) Площа паралелограма дорівнює 24 см^2:

b * a * sin^2(кут між a і b) = 24

3) Площа паралелограма дорівнює 23 см^2:

b * a * sin^2(кут між a і b) = 23

Щоб визначити, чи ці рівняння можуть бути вірними, потрібно знайти значення sin^2(кут між a і b).

Враховуючи, що a = 8 см і b = 3 см, можемо використати відомий факт, що в паралелограмі протилежні кути рівні. Таким чином, кут між a і b дорівнює куту між b і висотою.

Якщо вам важко зобразити рисунок тут, ви можете взяти аркус синуса від відношення сторін b і a, тобто sin(кут між a і b) = b / a.

Отже, sin^2(кут між a і b) = (b / a)^2.

Підставимо це значення в рівняння для площі:

1) b * a * (b / a)^2 = 25 2) b * a * (b / a)^2 = 24 3) b * a * (b / a)^2 = 23

Розв'язавши ці рівняння, ви можете визначити, яке з них вірне або чи вони взагалі можуть бути вірними. Важливо також перевірити, чи вони задовольняють умовам задачі і чи можливі такі значення сторін і кутів.