Question

1. Знайдіть площу квадрата, якщо радіус описаного навколо нього кола дорівнює 7см.

Answer 1

Ответ:

196 см кв

Объяснение:

Радіус описаного навколо квадрата кола дорівнює половині довжини його діагоналі, тобто

r = d/2, де d - діагональ квадрата.

Тому діагональ квадрата дорівнює 2r * √2, а сторона квадрата дорівнює d/√2, тобто

a = d/√2 = (2r√2)/√2 = 2r

Отже, сторона квадрата дорівнює 2r = 2 * 7см = 14см.

Площа квадрата дорівнює a^2 = 14^2см^2 = 196см^2.

Відповідь: площа квадрата дорівнює 196 сантиметрів квадратних.

Answer 2

Зв'яжемо радіус описаного кола квадрата з його стороною. Якщо радіус кола рівний 7 см, то це також буде відстань від центру квадрата до його кутів (з точки, де опущена перпендикуляр на сторону квадрата).

Тепер ми можемо поділити квадрат на чотири прямокутних трикутники. Кожен такий трикутник має за гіпотенузу радіус описаного кола (7 см) і за катети сторони квадрата (пів сторони квадрата). Оскільки відстань від центру квадрата до кутів дорівнює 7 см, а це половина діагоналі квадрата, то одна сторона квадрата буде 7 см * √2.

Отже, площа квадрата обчислюється як квадрат сторони квадрата. Сторона квадрата дорівнює 7 см * √2, отже:

Площа = (Сторона)² Площа = (7 см * √2)² Площа = 49 см² * 2 Площа = 98 см²

Отже, площа цього квадрата дорівнює 98 квадратним сантиметрам.