Question

700. Через вершину С трикутника ABC проведено пряму, яка паралельна бісектрисі АМ трикутника й перетинає пря- му AB у точці К. Знайдіть кут АСК, якщо <BKC= 28°​

Answer 1

Ответ:

Вот чертеж, бро

2х+у=28

Answer 2

Щоб знайти кут АСК, нам потрібно використати властивості паралельних прямих та бісектриси трикутника.

Властивості паралельних прямих:

- Коли пряма AB паралельна прямій CK, то кути АКС та КСВ є взаємно доповнювальними. - Кути взаємно доповнювальні, якщо їх сума дорівнює 180 градусам.

Властивості бісектриси:

- Бісектриса АМ трикутника ABC ділить кут А на два рівні кути.

За умовою задачі, ми знаємо, що кут BKC дорівнює 28 градусам.

Розв'язок:

1. За властивостями паралельних прямих, кути АКС та КСВ є взаємно доповнювальними. Отже, кут КСВ дорівнює 180 - 28 = 152 градуси. 2. За властивостями бісектриси, кут АСК дорівнює половині кута А. 3. Оскільки бісектриса АМ ділить кут А на два рівні кути, кут АКС також дорівнює 152 градусам. 4. Отже, кут АСК дорівнює половині кута АКС, тобто 152 / 2 = 76 градусів.

Таким чином, кут АСК дорівнює 76 градусам.