Question

ДАЮ ТРИНАДЦАТЬ БАЛЛОВ!!! СРОЧНО НУЖНО!!! ПОЖАЛУЙСТА!!! Через вершину С трикутника АВС проведено пряму, яка паралельна бісектрисі АМ трикутника й перетинає пряму АВ у точці К. Знайдіть кут АСК, якщо кут BKC = 28⁰

Answer 1

Оскільки пряма, що проходить через точку С, паралельна бісектрисі АМ, то кути АСК та КСВ є взаємно доповнювальними. Тобто:

∠АСК + ∠КСВ = 180° ... (1)

Також відомо, що кут BKC = 28°. Оскільки пряма АК паралельна прямій СК, то кути BKC та КСВ є поперечними і мають однакову міра. Тому:

∠BKC = ∠КСВ = 28° ... (2)

Підставимо (2) у (1):

∠АСК + 28° = 180°

∠АСК = 180° - 28°

∠АСК = 152°

Таким чином, міра кута АСК дорівнює 152°.

Answer 2

Дякую за ваш запит. Щоб знайти кут ASC, спростимо завдання:

1. З точки A проведемо лінію, паралельну бісектрисі AM трикутника ABC. Назвемо точку її перетину з BC - точка L.

2. Також ми знаємо, що кут BKC = 28 градусів. Оскільки AL і KC - паралельні лінії, то кут ALK = 28 градусів.

3. Розглянемо трикутник ALK. Він має кути ALK і AKL, які дорівнюють половині кута ALK (оскільки AM - бісектриса). Таким чином, кути ALK і AKL дорівнюють (1/2) * 28 градусів = 14 градусів.

4. У трикутнику AKC сума всіх кутів повинна дорівнювати 180 градусів. Отже, кут AKC = 180 - (28 + 14) = 180 - 42 = 138 градусів.

5. Також, у трикутнику ASC сума всіх кутів повинна дорівнювати 180 градусів. Отже, кут ASC = 180 - 138 = 42 градуси.

Отже, кут АСК дорівнює 42 градуси.